Décomposition en facteurs premiers de $$$2034$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$2034$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$2034$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2034$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{2034}{2} = {\color{red}1017}$$$.
Déterminez si $$$1017$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1017$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1017$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{1017}{3} = {\color{red}339}$$$.
Déterminez si $$$339$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$339$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{339}{3} = {\color{red}113}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}113}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}113}$$$ : $$$\frac{113}{113} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$2034 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 113$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$2034 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 113$$$A.