Décomposition en facteurs premiers de $$$2016$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$2016$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$2016$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2016$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{2016}{2} = {\color{red}1008}$$$.
Déterminez si $$$1008$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1008$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1008}{2} = {\color{red}504}$$$.
Déterminez si $$$504$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$504$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{504}{2} = {\color{red}252}$$$.
Déterminez si $$$252$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$252$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{252}{2} = {\color{red}126}$$$.
Déterminez si $$$126$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$126$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{126}{2} = {\color{red}63}$$$.
Déterminez si $$$63$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$63$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$63$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{63}{3} = {\color{red}21}$$$.
Déterminez si $$$21$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$21$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{21}{3} = {\color{red}7}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}7}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$2016 = 2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 7$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$2016 = 2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 7$$$A.