Décomposition en facteurs premiers de $$$2002$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$2002$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$2002$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2002$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{2002}{2} = {\color{red}1001}$$$.
Déterminez si $$$1001$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1001$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$1001$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$1001$$$ est divisible par $$$7$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1001$$$ par $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{1001}{7} = {\color{red}143}$$$.
Déterminez si $$$143$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$143$$$ est divisible par $$$11$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$143$$$ par $$${\color{green}11}$$$ : $$$\frac{143}{11} = {\color{red}13}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}13}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}13}$$$ : $$$\frac{13}{13} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$2002 = 2 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$2002 = 2 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$$$A.