Décomposition en facteurs premiers de $$$1990$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1990$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1990$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1990$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1990}{2} = {\color{red}995}$$$.
Déterminez si $$$995$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$995$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$995$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$995$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{995}{5} = {\color{red}199}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}199}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}199}$$$ : $$$\frac{199}{199} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1990 = 2 \cdot 5 \cdot 199$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1990 = 2 \cdot 5 \cdot 199$$$A.