Décomposition en facteurs premiers de $$$1968$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1968$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1968$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1968$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1968}{2} = {\color{red}984}$$$.
Déterminez si $$$984$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$984$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{984}{2} = {\color{red}492}$$$.
Déterminez si $$$492$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$492$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{492}{2} = {\color{red}246}$$$.
Déterminez si $$$246$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$246$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{246}{2} = {\color{red}123}$$$.
Déterminez si $$$123$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$123$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$123$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{123}{3} = {\color{red}41}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}41}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}41}$$$ : $$$\frac{41}{41} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1968 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 41$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1968 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 41$$$A.