Décomposition en facteurs premiers de $$$1962$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1962$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1962$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1962$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1962}{2} = {\color{red}981}$$$.
Déterminez si $$$981$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$981$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$981$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{981}{3} = {\color{red}327}$$$.
Déterminez si $$$327$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$327$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{327}{3} = {\color{red}109}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}109}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}109}$$$ : $$$\frac{109}{109} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1962 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 109$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1962 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 109$$$A.