Décomposition en facteurs premiers de $$$1917$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1917$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1917$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1917$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1917$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{1917}{3} = {\color{red}639}$$$.
Déterminez si $$$639$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$639$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{639}{3} = {\color{red}213}$$$.
Déterminez si $$$213$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$213$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{213}{3} = {\color{red}71}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}71}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}71}$$$ : $$$\frac{71}{71} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1917 = 3^{3} \cdot 71$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1917 = 3^{3} \cdot 71$$$A.