Décomposition en facteurs premiers de $$$1870$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1870$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1870$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1870$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1870}{2} = {\color{red}935}$$$.
Déterminez si $$$935$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$935$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$935$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$935$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{935}{5} = {\color{red}187}$$$.
Déterminez si $$$187$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$187$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$187$$$ est divisible par $$$11$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$187$$$ par $$${\color{green}11}$$$ : $$$\frac{187}{11} = {\color{red}17}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}17}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}17}$$$ : $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1870 = 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 17$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1870 = 2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 17$$$A.