Décomposition en facteurs premiers de $$$1850$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1850$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1850$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1850$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1850}{2} = {\color{red}925}$$$.
Déterminez si $$$925$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$925$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$925$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$925$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{925}{5} = {\color{red}185}$$$.
Déterminez si $$$185$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$185$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{185}{5} = {\color{red}37}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}37}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}37}$$$ : $$$\frac{37}{37} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1850 = 2 \cdot 5^{2} \cdot 37$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1850 = 2 \cdot 5^{2} \cdot 37$$$A.