Décomposition en facteurs premiers de $$$1849$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1849$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1849$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1849$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$1849$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$1849$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$1849$$$ est divisible par $$$11$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$13$$$.
Déterminez si $$$1849$$$ est divisible par $$$13$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$17$$$.
Déterminez si $$$1849$$$ est divisible par $$$17$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$19$$$.
Déterminez si $$$1849$$$ est divisible par $$$19$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$23$$$.
Déterminez si $$$1849$$$ est divisible par $$$23$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$29$$$.
Déterminez si $$$1849$$$ est divisible par $$$29$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$31$$$.
Déterminez si $$$1849$$$ est divisible par $$$31$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$37$$$.
Déterminez si $$$1849$$$ est divisible par $$$37$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$41$$$.
Déterminez si $$$1849$$$ est divisible par $$$41$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$43$$$.
Déterminez si $$$1849$$$ est divisible par $$$43$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1849$$$ par $$${\color{green}43}$$$ : $$$\frac{1849}{43} = {\color{red}43}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}43}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}43}$$$ : $$$\frac{43}{43} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1849 = 43^{2}$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1849 = 43^{2}$$$A.