Décomposition en facteurs premiers de $$$1840$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1840$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1840$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1840$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1840}{2} = {\color{red}920}$$$.
Déterminez si $$$920$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$920$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{920}{2} = {\color{red}460}$$$.
Déterminez si $$$460$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$460$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{460}{2} = {\color{red}230}$$$.
Déterminez si $$$230$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$230$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{230}{2} = {\color{red}115}$$$.
Déterminez si $$$115$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$115$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$115$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$115$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{115}{5} = {\color{red}23}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}23}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}23}$$$ : $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1840 = 2^{4} \cdot 5 \cdot 23$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1840 = 2^{4} \cdot 5 \cdot 23$$$A.