Décomposition en facteurs premiers de $$$1708$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1708$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1708$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1708$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1708}{2} = {\color{red}854}$$$.
Déterminez si $$$854$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$854$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{854}{2} = {\color{red}427}$$$.
Déterminez si $$$427$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$427$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$427$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$427$$$ est divisible par $$$7$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$427$$$ par $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{427}{7} = {\color{red}61}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}61}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}61}$$$ : $$$\frac{61}{61} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1708 = 2^{2} \cdot 7 \cdot 61$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1708 = 2^{2} \cdot 7 \cdot 61$$$A.