Décomposition en facteurs premiers de $$$1696$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1696$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1696$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1696$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1696}{2} = {\color{red}848}$$$.
Déterminez si $$$848$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$848$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{848}{2} = {\color{red}424}$$$.
Déterminez si $$$424$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$424$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{424}{2} = {\color{red}212}$$$.
Déterminez si $$$212$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$212$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{212}{2} = {\color{red}106}$$$.
Déterminez si $$$106$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$106$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{106}{2} = {\color{red}53}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}53}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}53}$$$ : $$$\frac{53}{53} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1696 = 2^{5} \cdot 53$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1696 = 2^{5} \cdot 53$$$A.