Décomposition en facteurs premiers de $$$1677$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1677$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1677$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1677$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1677$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{1677}{3} = {\color{red}559}$$$.
Déterminez si $$$559$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$559$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$559$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$559$$$ est divisible par $$$11$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$13$$$.
Déterminez si $$$559$$$ est divisible par $$$13$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$559$$$ par $$${\color{green}13}$$$ : $$$\frac{559}{13} = {\color{red}43}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}43}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}43}$$$ : $$$\frac{43}{43} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1677 = 3 \cdot 13 \cdot 43$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1677 = 3 \cdot 13 \cdot 43$$$A.