Décomposition en facteurs premiers de $$$1675$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1675$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1675$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1675$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$1675$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1675$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{1675}{5} = {\color{red}335}$$$.
Déterminez si $$$335$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$335$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{335}{5} = {\color{red}67}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}67}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}67}$$$ : $$$\frac{67}{67} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1675 = 5^{2} \cdot 67$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1675 = 5^{2} \cdot 67$$$A.