Décomposition en facteurs premiers de $$$1652$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1652$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1652$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1652$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1652}{2} = {\color{red}826}$$$.
Déterminez si $$$826$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$826$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{826}{2} = {\color{red}413}$$$.
Déterminez si $$$413$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$413$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$413$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$413$$$ est divisible par $$$7$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$413$$$ par $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{413}{7} = {\color{red}59}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}59}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}59}$$$ : $$$\frac{59}{59} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1652 = 2^{2} \cdot 7 \cdot 59$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1652 = 2^{2} \cdot 7 \cdot 59$$$A.