Décomposition en facteurs premiers de $$$1635$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1635$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1635$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1635$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1635$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{1635}{3} = {\color{red}545}$$$.
Déterminez si $$$545$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$545$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$545$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{545}{5} = {\color{red}109}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}109}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}109}$$$ : $$$\frac{109}{109} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1635 = 3 \cdot 5 \cdot 109$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1635 = 3 \cdot 5 \cdot 109$$$A.