Décomposition en facteurs premiers de $$$1608$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1608$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1608$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1608$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1608}{2} = {\color{red}804}$$$.
Déterminez si $$$804$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$804$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{804}{2} = {\color{red}402}$$$.
Déterminez si $$$402$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$402$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{402}{2} = {\color{red}201}$$$.
Déterminez si $$$201$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$201$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$201$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{201}{3} = {\color{red}67}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}67}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}67}$$$ : $$$\frac{67}{67} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1608 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 67$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1608 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 67$$$A.