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Décomposition en facteurs premiers de $$$1582$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1582$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1582$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1582$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1582}{2} = {\color{red}791}$$$.
Déterminez si $$$791$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$791$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$791$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$791$$$ est divisible par $$$7$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$791$$$ par $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{791}{7} = {\color{red}113}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}113}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}113}$$$ : $$$\frac{113}{113} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1582 = 2 \cdot 7 \cdot 113$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1582 = 2 \cdot 7 \cdot 113$$$A.