Décomposition en facteurs premiers de $$$1578$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1578$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1578$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1578$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1578}{2} = {\color{red}789}$$$.
Déterminez si $$$789$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$789$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$789$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{789}{3} = {\color{red}263}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}263}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}263}$$$ : $$$\frac{263}{263} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1578 = 2 \cdot 3 \cdot 263$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1578 = 2 \cdot 3 \cdot 263$$$A.