Décomposition en facteurs premiers de $$$1536$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1536$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1536$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1536$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1536}{2} = {\color{red}768}$$$.
Déterminez si $$$768$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$768$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{768}{2} = {\color{red}384}$$$.
Déterminez si $$$384$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$384$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{384}{2} = {\color{red}192}$$$.
Déterminez si $$$192$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$192$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{192}{2} = {\color{red}96}$$$.
Déterminez si $$$96$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$96$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{96}{2} = {\color{red}48}$$$.
Déterminez si $$$48$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$48$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{48}{2} = {\color{red}24}$$$.
Déterminez si $$$24$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$24$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{24}{2} = {\color{red}12}$$$.
Déterminez si $$$12$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$12$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{12}{2} = {\color{red}6}$$$.
Déterminez si $$$6$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$6$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{6}{2} = {\color{red}3}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}3}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{3}{3} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1536 = 2^{9} \cdot 3$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1536 = 2^{9} \cdot 3$$$A.