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Décomposition en facteurs premiers de $$$1450$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1450$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1450$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1450$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1450}{2} = {\color{red}725}$$$.
Déterminez si $$$725$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$725$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$725$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$725$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{725}{5} = {\color{red}145}$$$.
Déterminez si $$$145$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$145$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{145}{5} = {\color{red}29}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}29}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}29}$$$ : $$$\frac{29}{29} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1450 = 2 \cdot 5^{2} \cdot 29$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1450 = 2 \cdot 5^{2} \cdot 29$$$A.