Décomposition en facteurs premiers de $$$1445$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1445$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1445$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1445$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$1445$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1445$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{1445}{5} = {\color{red}289}$$$.
Déterminez si $$$289$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$289$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$289$$$ est divisible par $$$11$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$13$$$.
Déterminez si $$$289$$$ est divisible par $$$13$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$17$$$.
Déterminez si $$$289$$$ est divisible par $$$17$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$289$$$ par $$${\color{green}17}$$$ : $$$\frac{289}{17} = {\color{red}17}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}17}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}17}$$$ : $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1445 = 5 \cdot 17^{2}$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1445 = 5 \cdot 17^{2}$$$A.