Décomposition en facteurs premiers de $$$1400$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1400$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1400$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1400$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1400}{2} = {\color{red}700}$$$.
Déterminez si $$$700$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$700$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{700}{2} = {\color{red}350}$$$.
Déterminez si $$$350$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$350$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{350}{2} = {\color{red}175}$$$.
Déterminez si $$$175$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$175$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$175$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$175$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{175}{5} = {\color{red}35}$$$.
Déterminez si $$$35$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$35$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{35}{5} = {\color{red}7}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}7}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1400 = 2^{3} \cdot 5^{2} \cdot 7$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1400 = 2^{3} \cdot 5^{2} \cdot 7$$$A.