Décomposition en facteurs premiers de $$$1392$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1392$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1392$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1392$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1392}{2} = {\color{red}696}$$$.
Déterminez si $$$696$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$696$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{696}{2} = {\color{red}348}$$$.
Déterminez si $$$348$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$348$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{348}{2} = {\color{red}174}$$$.
Déterminez si $$$174$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$174$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{174}{2} = {\color{red}87}$$$.
Déterminez si $$$87$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$87$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$87$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{87}{3} = {\color{red}29}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}29}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}29}$$$ : $$$\frac{29}{29} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1392 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 29$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1392 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 29$$$A.