Décomposition en facteurs premiers de $$$1386$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1386$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1386$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1386$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1386}{2} = {\color{red}693}$$$.
Déterminez si $$$693$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$693$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$693$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{693}{3} = {\color{red}231}$$$.
Déterminez si $$$231$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$231$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{231}{3} = {\color{red}77}$$$.
Déterminez si $$$77$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$77$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$77$$$ est divisible par $$$7$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$77$$$ par $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{77}{7} = {\color{red}11}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}11}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}11}$$$ : $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1386 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 7 \cdot 11$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1386 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 7 \cdot 11$$$A.