Décomposition en facteurs premiers de $$$1380$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1380$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1380$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1380$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1380}{2} = {\color{red}690}$$$.
Déterminez si $$$690$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$690$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{690}{2} = {\color{red}345}$$$.
Déterminez si $$$345$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$345$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$345$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{345}{3} = {\color{red}115}$$$.
Déterminez si $$$115$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$115$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$115$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{115}{5} = {\color{red}23}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}23}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}23}$$$ : $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1380 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 23$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1380 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 23$$$A.