Décomposition en facteurs premiers de $$$1364$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1364$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1364$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1364$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1364}{2} = {\color{red}682}$$$.
Déterminez si $$$682$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$682$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{682}{2} = {\color{red}341}$$$.
Déterminez si $$$341$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$341$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$341$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$341$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$341$$$ est divisible par $$$11$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$341$$$ par $$${\color{green}11}$$$ : $$$\frac{341}{11} = {\color{red}31}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}31}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}31}$$$ : $$$\frac{31}{31} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1364 = 2^{2} \cdot 11 \cdot 31$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1364 = 2^{2} \cdot 11 \cdot 31$$$A.