Décomposition en facteurs premiers de $$$1350$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1350$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1350$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1350$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1350}{2} = {\color{red}675}$$$.
Déterminez si $$$675$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$675$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$675$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{675}{3} = {\color{red}225}$$$.
Déterminez si $$$225$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$225$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{225}{3} = {\color{red}75}$$$.
Déterminez si $$$75$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$75$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{75}{3} = {\color{red}25}$$$.
Déterminez si $$$25$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$25$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$25$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{25}{5} = {\color{red}5}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}5}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1350 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 5^{2}$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1350 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 5^{2}$$$A.