Décomposition en facteurs premiers de $$$1332$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1332$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1332$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1332$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1332}{2} = {\color{red}666}$$$.
Déterminez si $$$666$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$666$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{666}{2} = {\color{red}333}$$$.
Déterminez si $$$333$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$333$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$333$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{333}{3} = {\color{red}111}$$$.
Déterminez si $$$111$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$111$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{111}{3} = {\color{red}37}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}37}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}37}$$$ : $$$\frac{37}{37} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1332 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 37$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1332 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 37$$$A.