Décomposition en facteurs premiers de $$$1331$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1331$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1331$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1331$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$1331$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$1331$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$1331$$$ est divisible par $$$11$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1331$$$ par $$${\color{green}11}$$$ : $$$\frac{1331}{11} = {\color{red}121}$$$.
Déterminez si $$$121$$$ est divisible par $$$11$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$121$$$ par $$${\color{green}11}$$$ : $$$\frac{121}{11} = {\color{red}11}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}11}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}11}$$$ : $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1331 = 11^{3}$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1331 = 11^{3}$$$A.