Décomposition en facteurs premiers de $$$1302$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1302$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1302$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1302$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1302}{2} = {\color{red}651}$$$.
Déterminez si $$$651$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$651$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$651$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{651}{3} = {\color{red}217}$$$.
Déterminez si $$$217$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$217$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$217$$$ est divisible par $$$7$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$217$$$ par $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{217}{7} = {\color{red}31}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}31}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}31}$$$ : $$$\frac{31}{31} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1302 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 31$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1302 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 31$$$A.