Décomposition en facteurs premiers de $$$1275$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1275$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1275$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1275$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1275$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{1275}{3} = {\color{red}425}$$$.
Déterminez si $$$425$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$425$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$425$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{425}{5} = {\color{red}85}$$$.
Déterminez si $$$85$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$85$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{85}{5} = {\color{red}17}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}17}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}17}$$$ : $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1275 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 17$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1275 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 17$$$A.