Décomposition en facteurs premiers de $$$1200$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1200$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1200$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1200$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1200}{2} = {\color{red}600}$$$.
Déterminez si $$$600$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$600$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{600}{2} = {\color{red}300}$$$.
Déterminez si $$$300$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$300$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{300}{2} = {\color{red}150}$$$.
Déterminez si $$$150$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$150$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{150}{2} = {\color{red}75}$$$.
Déterminez si $$$75$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$75$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$75$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{75}{3} = {\color{red}25}$$$.
Déterminez si $$$25$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$25$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$25$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{25}{5} = {\color{red}5}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}5}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1200 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2}$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1200 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2}$$$A.