Décomposition en facteurs premiers de $$$1197$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1197$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1197$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1197$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1197$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{1197}{3} = {\color{red}399}$$$.
Déterminez si $$$399$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$399$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{399}{3} = {\color{red}133}$$$.
Déterminez si $$$133$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$133$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$133$$$ est divisible par $$$7$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$133$$$ par $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{133}{7} = {\color{red}19}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}19}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}19}$$$ : $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1197 = 3^{2} \cdot 7 \cdot 19$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1197 = 3^{2} \cdot 7 \cdot 19$$$A.