Décomposition en facteurs premiers de $$$1024$$$

Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1024$$$.

Commencez par le nombre $$$2$$$.

Déterminer si $$$1024$$$ est divisible par $$$2$$$.

Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1024$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1024}{2} = {\color{red}512}$$$.

Déterminez si $$$512$$$ est divisible par $$$2$$$.

Il est divisible ; ainsi, divisez $$$512$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{512}{2} = {\color{red}256}$$$.

Déterminez si $$$256$$$ est divisible par $$$2$$$.

Il est divisible ; ainsi, divisez $$$256$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{256}{2} = {\color{red}128}$$$.

Déterminez si $$$128$$$ est divisible par $$$2$$$.

Il est divisible ; ainsi, divisez $$$128$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{128}{2} = {\color{red}64}$$$.

Déterminez si $$$64$$$ est divisible par $$$2$$$.

Il est divisible ; ainsi, divisez $$$64$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{64}{2} = {\color{red}32}$$$.

Déterminez si $$$32$$$ est divisible par $$$2$$$.

Il est divisible ; ainsi, divisez $$$32$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{32}{2} = {\color{red}16}$$$.

Déterminez si $$$16$$$ est divisible par $$$2$$$.

Il est divisible ; ainsi, divisez $$$16$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{16}{2} = {\color{red}8}$$$.

Déterminez si $$$8$$$ est divisible par $$$2$$$.

Il est divisible ; ainsi, divisez $$$8$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{8}{2} = {\color{red}4}$$$.

Déterminez si $$$4$$$ est divisible par $$$2$$$.

Il est divisible ; ainsi, divisez $$$4$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{4}{2} = {\color{red}2}$$$.

Le nombre premier $$${\color{green}2}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{2}{2} = {\color{red}1}$$$.

Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.

Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1024 = 2^{10}$$$.

La décomposition en facteurs premiers est $$$1024 = 2^{10}$$$A.