$$$0.666666666666666$$$ en fraction

Convertissez $$$0.666666666666666$$$ en fraction.

Commencez par convertir la partie périodique $$$0.666666666666666$$$ en une fraction.

Soit $$$x = 0.666666666666666$$$.

Multipliez les deux membres par $$$10$$$ élevé à la puissance $$$1$$$ (nombre de chiffres qui se répètent), c.-à-d. $$$10^{1} = 10$$$ :

$$$10 x = 6.666666666666666$$$

Soustrayez l’équation précédente de la dernière:

$$$9 x = 6$$$

Ainsi, $$$x = \frac{6}{9}$$$.

Puisque le plus grand commun diviseur du numérateur et du dénominateur est égal à $$$3$$$, on peut écrire que $$$\frac{6}{9} = \frac{2\cdot {\color{red}3}}{3\cdot {\color{red}3}}$$$.

Donc, $$$0.666666666666666 = \frac{2}{3}$$$.

N'oubliez pas la partie non périodique $$$0$$$.

Puisque la partie entière est égale à $$$0$$$, nous n'ajoutons rien. Cela signifie que nous n'obtiendrons pas de nombre mixte, seulement une fraction propre.

$$$0.666666666666666 = \frac{2}{3}$$$A