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$$$\left[\begin{array}{cc}5 e & \frac{2}{e^{2}}\\e & e^{-2}\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{cc}\frac{1}{3} & - \frac{2}{3}\\- \frac{1}{3} & \frac{5}{3}\end{array}\right]$$$

La calculatrice multipliera la matrice $$$\left[\begin{array}{cc}5 e & \frac{2}{e^{2}}\\e & e^{-2}\end{array}\right]$$$ de dimension $$$2$$$x$$$2$$$ par la matrice $$$\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{3} & - \frac{2}{3}\\- \frac{1}{3} & \frac{5}{3}\end{array}\right]$$$ de dimension $$$2$$$x$$$2$$$, en montrant les étapes.

Calculatrice associée: Calculatrice de matrices

$$$\times$$$
A
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A

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Votre saisie

Calculer $$$\left[\begin{array}{cc}5 e & \frac{2}{e^{2}}\\e & e^{-2}\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{cc}\frac{1}{3} & - \frac{2}{3}\\- \frac{1}{3} & \frac{5}{3}\end{array}\right].$$$

Solution

$$$\left[\begin{array}{cc}{\color{GoldenRod}5 e} & {\color{BlueViolet}\frac{2}{e^{2}}}\\{\color{SaddleBrown}e} & {\color{Crimson}e^{-2}}\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{cc}{\color{Green}\frac{1}{3}} & {\color{Crimson}- \frac{2}{3}}\\{\color{Magenta}- \frac{1}{3}} & {\color{DarkMagenta}\frac{5}{3}}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}{\color{GoldenRod}\left(5 e\right)}\cdot {\color{Green}\left(\frac{1}{3}\right)} + {\color{BlueViolet}\left(\frac{2}{e^{2}}\right)}\cdot {\color{Magenta}\left(- \frac{1}{3}\right)} & {\color{GoldenRod}\left(5 e\right)}\cdot {\color{Crimson}\left(- \frac{2}{3}\right)} + {\color{BlueViolet}\left(\frac{2}{e^{2}}\right)}\cdot {\color{DarkMagenta}\left(\frac{5}{3}\right)}\\{\color{SaddleBrown}\left(e\right)}\cdot {\color{Green}\left(\frac{1}{3}\right)} + {\color{Crimson}\left(e^{-2}\right)}\cdot {\color{Magenta}\left(- \frac{1}{3}\right)} & {\color{SaddleBrown}\left(e\right)}\cdot {\color{Crimson}\left(- \frac{2}{3}\right)} + {\color{Crimson}\left(e^{-2}\right)}\cdot {\color{DarkMagenta}\left(\frac{5}{3}\right)}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}\frac{-2 + 5 e^{3}}{3 e^{2}} & \frac{10 - 10 e^{3}}{3 e^{2}}\\\frac{-1 + e^{3}}{3 e^{2}} & \frac{5 - 2 e^{3}}{3 e^{2}}\end{array}\right]$$$

Réponse

$$$\left[\begin{array}{cc}5 e & \frac{2}{e^{2}}\\e & e^{-2}\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{cc}\frac{1}{3} & - \frac{2}{3}\\- \frac{1}{3} & \frac{5}{3}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}\frac{-2 + 5 e^{3}}{3 e^{2}} & \frac{10 - 10 e^{3}}{3 e^{2}}\\\frac{-1 + e^{3}}{3 e^{2}} & \frac{5 - 2 e^{3}}{3 e^{2}}\end{array}\right]\approx \left[\begin{array}{cc}4.440246191940667 & -8.609821817408108\\0.860982181740811 & -1.586629080245009\end{array}\right]$$$A