Produit scalaire de $$$\left\langle 5, -2, 3\right\rangle$$$ et $$$\left\langle -4, 5, 7\right\rangle$$$
La calculatrice calculera le produit scalaire de deux vecteurs $$$\left\langle 5, -2, 3\right\rangle$$$ et $$$\left\langle -4, 5, 7\right\rangle$$$, avec les étapes affichées.
Votre saisie
Calculer $$$\left\langle 5, -2, 3\right\rangle\cdot \left\langle -4, 5, 7\right\rangle$$$.
Solution
Le produit scalaire est donné par $$$\mathbf{\vec{u}}\cdot \mathbf{\vec{v}} = \sum_{i=1}^{n} u_{i} v_{i}$$$.
Ainsi, ce que nous devons faire, c'est multiplier les coordonnées correspondantes puis additionner les résultats : $$$\left\langle 5, -2, 3\right\rangle\cdot \left\langle -4, 5, 7\right\rangle = \left(5\right)\cdot \left(-4\right) + \left(-2\right)\cdot \left(5\right) + \left(3\right)\cdot \left(7\right) = -9$$$
Réponse
$$$\left\langle 5, -2, 3\right\rangle\cdot \left\langle -4, 5, 7\right\rangle = -9$$$A