Produit scalaire de $$$\left\langle 4, 7, -13\right\rangle$$$ et $$$\left\langle -3, 2, 1\right\rangle$$$
La calculatrice calculera le produit scalaire de deux vecteurs $$$\left\langle 4, 7, -13\right\rangle$$$ et $$$\left\langle -3, 2, 1\right\rangle$$$, avec les étapes affichées.
Votre saisie
Calculer $$$\left\langle 4, 7, -13\right\rangle\cdot \left\langle -3, 2, 1\right\rangle$$$.
Solution
Le produit scalaire est donné par $$$\mathbf{\vec{u}}\cdot \mathbf{\vec{v}} = \sum_{i=1}^{n} u_{i} v_{i}$$$.
Ainsi, ce que nous devons faire, c'est multiplier les coordonnées correspondantes puis additionner les résultats : $$$\left\langle 4, 7, -13\right\rangle\cdot \left\langle -3, 2, 1\right\rangle = \left(4\right)\cdot \left(-3\right) + \left(7\right)\cdot \left(2\right) + \left(-13\right)\cdot \left(1\right) = -11$$$
Réponse
$$$\left\langle 4, 7, -13\right\rangle\cdot \left\langle -3, 2, 1\right\rangle = -11$$$A