Produit scalaire de $$$\left\langle - 6 t, 2, 6 t^{2}\right\rangle$$$ et $$$\left\langle 0, 6, 0\right\rangle$$$
La calculatrice calculera le produit scalaire de deux vecteurs $$$\left\langle - 6 t, 2, 6 t^{2}\right\rangle$$$ et $$$\left\langle 0, 6, 0\right\rangle$$$, avec les étapes affichées.
Votre saisie
Calculer $$$\left\langle - 6 t, 2, 6 t^{2}\right\rangle\cdot \left\langle 0, 6, 0\right\rangle$$$.
Solution
Le produit scalaire est donné par $$$\mathbf{\vec{u}}\cdot \mathbf{\vec{v}} = \sum_{i=1}^{n} u_{i} v_{i}$$$.
Ainsi, ce que nous devons faire, c'est multiplier les coordonnées correspondantes puis additionner les résultats : $$$\left\langle - 6 t, 2, 6 t^{2}\right\rangle\cdot \left\langle 0, 6, 0\right\rangle = \left(- 6 t\right)\cdot \left(0\right) + \left(2\right)\cdot \left(6\right) + \left(6 t^{2}\right)\cdot \left(0\right) = 12$$$
Réponse
$$$\left\langle - 6 t, 2, 6 t^{2}\right\rangle\cdot \left\langle 0, 6, 0\right\rangle = 12$$$A