Simplifier (A & B) | (B & C) | (A & ~C)

La calculatrice simplifiera l’expression booléenne $$$\left(A \cdot B\right) + \left(B \cdot C\right) + \left(A \cdot \overline{C}\right)$$$, avec les étapes affichées.

Calculatrice associée: Calculatrice de table de vérité

Expression:

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Simplifiez l'expression booléenne $$$\left(A \cdot B\right) + \left(B \cdot C\right) + \left(A \cdot \overline{C}\right)$$$.

Solution

Appliquez la loi du consensus $$$\left(x \cdot y\right) + \left(\overline{x} \cdot z\right) + \left(y \cdot z\right) = \left(x \cdot y\right) + \left(\overline{x} \cdot z\right)$$$ avec $$$x = C$$$, $$$y = B$$$ et $$$z = A$$$ :

$${\color{red}\left(\left(A \cdot B\right) + \left(B \cdot C\right) + \left(A \cdot \overline{C}\right)\right)} = {\color{red}\left(\left(C \cdot B\right) + \left(\overline{C} \cdot A\right)\right)}$$

Réponse

$$$\left(A \cdot B\right) + \left(B \cdot C\right) + \left(A \cdot \overline{C}\right) = \left(C \cdot B\right) + \left(\overline{C} \cdot A\right)$$$

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Simplifier $$$\left(A \cdot B\right) + \left(B \cdot C\right) + \left(A \cdot \overline{C}\right)$$$

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