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Dérivée de $$$6 e^{x}$$$
Calculatrices associées: Calculatrice de dérivation logarithmique, Calculatrice de dérivation implicite pas à pas
Votre saisie
Déterminez $$$\frac{d}{dx} \left(6 e^{x}\right)$$$.
Solution
Appliquez la règle du facteur constant $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ avec $$$c = 6$$$ et $$$f{\left(x \right)} = e^{x}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(6 e^{x}\right)\right)} = {\color{red}\left(6 \frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)\right)}$$La dérivée de la fonction exponentielle est $$$\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right) = e^{x}$$$ :
$$6 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)\right)} = 6 {\color{red}\left(e^{x}\right)}$$Ainsi, $$$\frac{d}{dx} \left(6 e^{x}\right) = 6 e^{x}$$$.
Réponse
$$$\frac{d}{dx} \left(6 e^{x}\right) = 6 e^{x}$$$A
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