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Faites pivoter $$$\left(3 \sqrt{2}, - \frac{\sqrt{2}}{4}\right)$$$ de $$$45^{\circ}$$$ dans le sens trigonométrique autour de $$$\left(0, 0\right)$$$
Votre saisie
Faites pivoter $$$\left(3 \sqrt{2}, - \frac{\sqrt{2}}{4}\right)$$$ d'un angle $$$45^{\circ}$$$ dans le sens trigonométrique autour de $$$\left(0, 0\right)$$$.
Solution
La rotation du point $$$\left(x, y\right)$$$ autour de l'origine d'un angle $$$\theta$$$ dans le sens inverse des aiguilles d'une montre donnera un nouveau point $$$\left(x \cos{\left(\theta \right)} - y \sin{\left(\theta \right)}, x \sin{\left(\theta \right)} + y \cos{\left(\theta \right)}\right)$$$.
Dans notre cas, $$$x = 3 \sqrt{2}$$$, $$$y = - \frac{\sqrt{2}}{4}$$$ et $$$\theta = 45^{\circ}$$$.
Par conséquent, le nouveau point est $$$\left(3 \sqrt{2} \cos{\left(45^{\circ} \right)} - - \frac{\sqrt{2}}{4} \sin{\left(45^{\circ} \right)}, 3 \sqrt{2} \sin{\left(45^{\circ} \right)} + - \frac{\sqrt{2}}{4} \cos{\left(45^{\circ} \right)}\right) = \left(\frac{13}{4}, \frac{11}{4}\right).$$$
Réponse
Le nouveau point est $$$\left(\frac{13}{4}, \frac{11}{4}\right) = \left(3.25, 2.75\right)$$$A.