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Calculatrice d'algèbre

Résolvez des problèmes d’algèbre pas à pas

Cette calculatrice résout de nombreux problèmes d’algèbre en affichant les étapes. Elle détermine des coefficients directeurs, des équations de droites, complète le carré, effectue la division synthétique, la décomposition en fractions partielles, des opérations sur les fractions et les polynômes, gère les suites arithmétiques/géométriques, et bien plus encore.
compléter le carré discriminant Diviser des polynômes division euclidienne des polynômes division posée de nombres division synthétique Double distributivité droite parallèle/perpendiculaire décimal en pourcentage décomposition en facteurs premiers Factoriser un polynôme forme pente-ordonnée à l'origine avec deux points fraction en nombre décimal fraction en pourcentage fraction impropre en nombre mixte multiplier des polynômes nombre décimal en fraction nombre mixte en fraction impropre notation scientifique opérations sur les fractions opérations sur les polynômes ordre des opérations (PEMDAS) pente d'une droite plus grand commun diviseur (PGCD) plus petit commun multiple (PPCM) pourcentage en décimal pourcentage en fraction racine carrée racine cubique représentation graphique Règle des signes de Descartes résoudre une équation du second degré suite arithmétique suite géométrique théorème des racines rationnelles théorème du reste variation directe, inverse et conjointe équation de droite
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Permalien : Calculatrice de multiplication de polynômes

First polynomial:

Second polynomial:

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Solution

Your input: multiply $$$2 x^{2} - 4 x + 2$$$ by $$$2 x^{2} - 4 x + 2$$$.

To multiply polynomials, multiply each term of the first polynomial by every term of the second polynomial. Then simplify the products and add them. Finally, simplify further if possible.

So, perform the first step:

$$$\left(\color{Magenta}{2 x^{2}}\color{OrangeRed}{- 4 x}+\color{DeepPink}{2}\right) \cdot \left(\color{Fuchsia}{2 x^{2}}\color{Chocolate}{- 4 x}+\color{Crimson}{2}\right)=$$$

$$$=\left(\color{Magenta}{2 x^{2}}\right)\cdot \left(\color{Fuchsia}{2 x^{2}}\right)+\left(\color{Magenta}{2 x^{2}}\right)\cdot \left(\color{Chocolate}{- 4 x}\right)+\left(\color{Magenta}{2 x^{2}}\right)\cdot \left(\color{Crimson}{2}\right)+$$$

$$$+\left(\color{OrangeRed}{- 4 x}\right)\cdot \left(\color{Fuchsia}{2 x^{2}}\right)+\left(\color{OrangeRed}{- 4 x}\right)\cdot \left(\color{Chocolate}{- 4 x}\right)+\left(\color{OrangeRed}{- 4 x}\right)\cdot \left(\color{Crimson}{2}\right)+$$$

$$$+\left(\color{DeepPink}{2}\right)\cdot \left(\color{Fuchsia}{2 x^{2}}\right)+\left(\color{DeepPink}{2}\right)\cdot \left(\color{Chocolate}{- 4 x}\right)+\left(\color{DeepPink}{2}\right)\cdot \left(\color{Crimson}{2}\right)=$$$

Simplify the products:

$$$=4 x^{4}- 8 x^{3}+4 x^{2}+$$$

$$$- 8 x^{3}+16 x^{2}- 8 x+$$$

$$$+4 x^{2}- 8 x+4=$$$

Simplify further:

$$$=4 x^{4} - 16 x^{3} + 24 x^{2} - 16 x + 4$$$

Answer: $$$\left(2 x^{2} - 4 x + 2\right)\cdot \left(2 x^{2} - 4 x + 2\right)=4 x^{4} - 16 x^{3} + 24 x^{2} - 16 x + 4$$$.