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Calculatrice d'algèbre

Résolvez des problèmes d’algèbre pas à pas

Cette calculatrice résout de nombreux problèmes d’algèbre en affichant les étapes. Elle détermine des coefficients directeurs, des équations de droites, complète le carré, effectue la division synthétique, la décomposition en fractions partielles, des opérations sur les fractions et les polynômes, gère les suites arithmétiques/géométriques, et bien plus encore.
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Permalien : Calculatrice de multiplication de polynômes

First polynomial:

Second polynomial:

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Solution

Your input: multiply $$$2 x^{2} - 4 x + 2$$$ by $$$2 x^{2} - 4 x + 2$$$.

To multiply polynomials, multiply each term of the first polynomial by every term of the second polynomial. Then simplify the products and add them. Finally, simplify further if possible.

So, perform the first step:

$$$\left(\color{SaddleBrown}{2 x^{2}}\color{Green}{- 4 x}+\color{Purple}{2}\right) \cdot \left(\color{Crimson}{2 x^{2}}\color{DarkCyan}{- 4 x}+\color{Brown}{2}\right)=$$$

$$$=\left(\color{SaddleBrown}{2 x^{2}}\right)\cdot \left(\color{Crimson}{2 x^{2}}\right)+\left(\color{SaddleBrown}{2 x^{2}}\right)\cdot \left(\color{DarkCyan}{- 4 x}\right)+\left(\color{SaddleBrown}{2 x^{2}}\right)\cdot \left(\color{Brown}{2}\right)+$$$

$$$+\left(\color{Green}{- 4 x}\right)\cdot \left(\color{Crimson}{2 x^{2}}\right)+\left(\color{Green}{- 4 x}\right)\cdot \left(\color{DarkCyan}{- 4 x}\right)+\left(\color{Green}{- 4 x}\right)\cdot \left(\color{Brown}{2}\right)+$$$

$$$+\left(\color{Purple}{2}\right)\cdot \left(\color{Crimson}{2 x^{2}}\right)+\left(\color{Purple}{2}\right)\cdot \left(\color{DarkCyan}{- 4 x}\right)+\left(\color{Purple}{2}\right)\cdot \left(\color{Brown}{2}\right)=$$$

Simplify the products:

$$$=4 x^{4}- 8 x^{3}+4 x^{2}+$$$

$$$- 8 x^{3}+16 x^{2}- 8 x+$$$

$$$+4 x^{2}- 8 x+4=$$$

Simplify further:

$$$=4 x^{4} - 16 x^{3} + 24 x^{2} - 16 x + 4$$$

Answer: $$$\left(2 x^{2} - 4 x + 2\right)\cdot \left(2 x^{2} - 4 x + 2\right)=4 x^{4} - 16 x^{3} + 24 x^{2} - 16 x + 4$$$.