|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Luvun $$$1582$$$ alkutekijähajotelma
Syötteesi
Etsi $$$1582$$$:n alkutekijähajotelma.
Ratkaisu
Aloita luvusta $$$2$$$.
Määritä, onko $$$1582$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.
Se on jaollinen, joten jaa $$$1582$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1582}{2} = {\color{red}791}$$$.
Määritä, onko $$$791$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.
Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.
Seuraava alkuluku on $$$3$$$.
Määritä, onko $$$791$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.
Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.
Seuraava alkuluku on $$$5$$$.
Määritä, onko $$$791$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.
Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.
Seuraava alkuluku on $$$7$$$.
Määritä, onko $$$791$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.
Se on jaollinen, joten jaa $$$791$$$ luvulla $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{791}{7} = {\color{red}113}$$$.
Alkuluku $$${\color{green}113}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}113}$$$: $$$\frac{113}{113} = {\color{red}1}$$$.
Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.
Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$1582 = 2 \cdot 7 \cdot 113$$$
Vastaus
Alkutekijähajotelma on $$$1582 = 2 \cdot 7 \cdot 113$$$A.