|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Luvun $$$1450$$$ alkutekijähajotelma
Syötteesi
Etsi $$$1450$$$:n alkutekijähajotelma.
Ratkaisu
Aloita luvusta $$$2$$$.
Määritä, onko $$$1450$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.
Se on jaollinen, joten jaa $$$1450$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1450}{2} = {\color{red}725}$$$.
Määritä, onko $$$725$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.
Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.
Seuraava alkuluku on $$$3$$$.
Määritä, onko $$$725$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.
Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.
Seuraava alkuluku on $$$5$$$.
Määritä, onko $$$725$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.
Se on jaollinen, joten jaa $$$725$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{725}{5} = {\color{red}145}$$$.
Määritä, onko $$$145$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.
Se on jaollinen, joten jaa $$$145$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{145}{5} = {\color{red}29}$$$.
Alkuluku $$${\color{green}29}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}29}$$$: $$$\frac{29}{29} = {\color{red}1}$$$.
Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.
Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$1450 = 2 \cdot 5^{2} \cdot 29$$$
Vastaus
Alkutekijähajotelma on $$$1450 = 2 \cdot 5^{2} \cdot 29$$$A.