No AI is used
  1. Etusivu
  2. Laskurit
  3. Laskurit: Lineaarialgebra
  4. Lineaarialgebran laskin

Matriisin $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 9 & 5\\2 & 12 & 7\\3 & 5 & 4\end{array}\right]$$$ saraketila

Laskin löytää $$$3$$$x$$$3$$$-matriisin $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 9 & 5\\2 & 12 & 7\\3 & 5 & 4\end{array}\right]$$$ sarakeavaruuden, ja näyttää vaiheet.

Aiheeseen liittyvä laskin: Riviavaruuslaskin

$$$\times$$$
A

Jos laskin ei laskenut jotakin tai olet havainnut virheen tai sinulla on ehdotus tai palaute, ole hyvä ja ota meihin yhteyttä.

Syötteesi

Määritä $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 9 & 5\\2 & 12 & 7\\3 & 5 & 4\end{array}\right]$$$:n sarakeavaruus.

Ratkaisu

Matriisin supistettu riviporrasmuoto on $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & \frac{1}{2}\\0 & 1 & \frac{1}{2}\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$ (vaiheista ks. rref calculator).

Sarakeavaruus on avaruus, jonka virittävät alkuperäisen matriisin ne sarakkeet, jotka vastaavat supistetun matriisin pivot-sarakkeita.

Näin ollen saraketila on $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\2\\3\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}9\\12\\5\end{array}\right]\right\}$$$.

Vastaus

Matriisin saraketila on $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\2\\3\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}9\\12\\5\end{array}\right]\right\}$$$A.