Integraali $$$x e^{x}$$$:stä muuttujan $$$d$$$ suhteen
Laskin löytää funktion $$$x e^{x}$$$ integraalin/kantafunktion muuttujan $$$d$$$ suhteen ja näyttää vaiheet.
Aiheeseen liittyvä laskin: Määrättyjen ja epäoleellisten integraalien laskin
Syötteesi
Määritä $$$\int x e^{x}\, dd$$$.
Ratkaisu
Sovella vakiosääntöä $$$\int c\, dd = c d$$$ käyttäen $$$c=x e^{x}$$$:
$${\color{red}{\int{x e^{x} d d}}} = {\color{red}{d x e^{x}}}$$
Näin ollen,
$$\int{x e^{x} d d} = d x e^{x}$$
Lisää integrointivakio:
$$\int{x e^{x} d d} = d x e^{x}+C$$
Vastaus
$$$\int x e^{x}\, dd = d x e^{x} + C$$$A