|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Funktion $$$\frac{5}{x}$$$ derivaatta
Aiheeseen liittyvät laskurit: Logaritmisen derivoinnin laskin, Vaiheittainen implisiittisen derivoinnin laskin
Syötteesi
Määritä $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{5}{x}\right)$$$.
Ratkaisu
Sovella vakion kerroinsääntöä $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ käyttäen $$$c = 5$$$ ja $$$f{\left(x \right)} = \frac{1}{x}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{5}{x}\right)\right)} = {\color{red}\left(5 \frac{d}{dx} \left(\frac{1}{x}\right)\right)}$$Sovella potenssisääntöä $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$, kun $$$n = -1$$$:
$$5 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{1}{x}\right)\right)} = 5 {\color{red}\left(- \frac{1}{x^{2}}\right)}$$Näin ollen, $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{5}{x}\right) = - \frac{5}{x^{2}}$$$.
Vastaus
$$$\frac{d}{dx} \left(\frac{5}{x}\right) = - \frac{5}{x^{2}}$$$A
Please try a new game Rotatly